php完成斐波那契数列以及通过引起的联想

斐波那契数列(Fibonacci,斐波那契数列,2.递归与迭代的优劣,斐波那契数列,Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,   斐波那契数列,斐波那契数列(Fibonacci,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义

1.递归算法的定义:

1.递归算法的定义:

   斐波那契数列(Fibonacci
sequence),又称金子分割数列、因地农学家列昂纳多·斐波那契(伦Naderoda
Fibonacci)以兔子繁殖为例子而引进,故又称为“兔子数列”,指的是如此多少个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现世物理、准晶体结构、化学等世界,斐波纳契数列都有一贯的应用。————摘自百度完善

JAVA递归与非递归实现斐波那契数列,递归斐波那契

斐波那契数列(Fibonacci
sequence),又称白银分割数列、因地军事学家列昂纳多·斐波那契(Leonardoda
Fibonacci[1]
)以兔子繁衍为例子而引进,故又称之为“兔子数列”,指的是那样三个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的法子定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在当代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有一向的选用,为此,美利坚联邦合众国数学会从1961起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于特意刊登这上边的斟酌成果。

上面小编用JAVA语言递归与非递归格局各异实现:

public class Feibonacii {
  //使用递归方法实现斐波那契数列
  public static int feibonaci1(int n){
    if(n==0){return 0;}
    if(n==1){return 1;}
    return feibonaci1(n-1)+feibonaci1(n-2);
  }
  //使用非递归方法实现斐波那契数列
  public static int feibonaci2(int n){
    int arr[] = new int[n+1];
    arr[0]=0;
    arr[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++){
      arr[i] = arr[i-1]+arr[i-2];
    }
    return arr[n];
  }

  public static void main(String[] args) {
    for(int i=40;i<=45;i++){
      System.out.println("feibonaci1 i="+i+",vaule="+feibonaci1(i));
    }
    for(int i=40;i<=45;i++){
      System.out.println("feibonaci2 i="+i+",vaule="+feibonaci2(i));
    }
  }
}

施行时明显开掘递归方法43事后推行相对减缓,非递归方法推行都拾分急迅。

分析:

(1)Java使用方法递归完结斐波那契数列,feibonaci1(45)实施贰回,Java推行措施feibonaci1有2^44+2^43+……+2^1+1次,而feibonaci2(45),只进行了二次艺术,但计算次数与feibonaci1同样。

结论:JAVA描述斐波那契数列,更适合采用非递归方法的格局总结。

上述正是本文的全部内容,希望对我们的学习抱有支持,也期待大家多多支持帮客之家。

斐波那契数列(Fibonacci
sequence),又称白银分割数列、因化学家列昂纳多·斐波那契(…

图片 1

图片 1

公式:

2.递归与迭代的好坏

 

  F(n)=F(n-1)+F(n-2)

图片 3

2.递归与迭代的上下

英特网有太多完成斐波那契数列的措施了,这里就不引述,只写一下私房的贯彻格局,即使有一点点严峻,但个人感到尚可,必要的情人能够借鉴一下

eg1:斐波那契数列:斐波那契数列(Fibonacci
sequence),又称黄金分割数列、因地教育家列昂纳多·斐波那契(伦Naderoda
Fibonacci)以兔子繁衍为例子而引进,故又叫做“兔子数列”,指的是这么三个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义:F=1,
F+F(n>=2,n∈N*)

图片 3

php达成原理(当然也会有其余的秘籍照旧原理):

 1 /* 2     斐波那契数列 迭代实现         3 */ 4 #include <stdio.h> 5 int main(){ 6     int i, arr[40]; 7     arr[0] = 0; 8     arr[1] = 1; 9     printf("%d %d ",arr[0],arr[1]);10     for(i=2; i<40; i++){11         arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];12         printf("%d ",arr[i]);13     }14     printf("\n");15 16     return 0;17 18 }

 1 /* 2     斐波那契数列 递归实现     3 */ 4 #include <stdio.h> 5 /* 6 int fb{ 7     if{ 8         return 0; 9     }else if{10         return 1;11     }else{12         return fb + fb;13     }14 }15 */16 17 int fb(int n){18     if(n<2){19         return n == 0? 0:1;20     }else{21         return fb(n-1) + fb (n-2);22     }23     24 }25 26 27 int main(){28     int i;29     for(i=0; i<40; i++){30         printf("%d ",fb;31     }32     printf("\n");33     34     return 0;35 }

 

  营造数组,通过中间替换变量,求取数组的最后三个成分,循环增加到数组中